Calculando a Energia Gerada

Potência e Energia

Antes de tudo, cabe esclarecer:

Potência é a taxa de energia consumida (no caso de um eletrodoméstico) ou gerada (no caso de um sistema gerador). Quanto mais potente um equipamento, mais trabalho ele é capaz de realizar. Utilizaremos aqui a unidade kilowatt (kW) por ser a mais adequada para geração distribuída.

Energia é o que compramos da distribuidora de “luz”. É o consumo em kWh (kilowatts-hora) que o “relógio” medidor da distribuidora registra continuamente e que recebemos nas faturas mensais de energia.

A energia de 1 kWh equivale à energia consumida por um eletrodoméstico com potência consumo de 1000 W (= 1 kW) ligado durante 1 hora em sua potência nominal.

Para estimar a demanda média de energia mensal de uma unidade consumidora, recomenda-se somar o consumo em kWh das faturas dos últimos 12 meses e dividir o total por 12. Desse modo é possível ter uma amostragem de dados um pouco mais confiável e também nivelar o consumo dos meses do ano com maior e menor demanda. Também é importante considerar se há previsão de mudanças no perfil de consumo futuro.

Potência e Energia Gerada

Para ter potência, uma hidrelétrica precisa de duas condições:

  • Queda (desnível): Diferença de altitude (nível) entre os pontos onde a água é captada e onde é liberada de volta ao leito; medida aqui em metros (m);

  • Vazão: Quantidade de água captada que flui em um determinado tempo; medida aqui em litros por segundo (l/s).

    É possível ainda gerar energia num curso d’água sem  queda, somente com a energia cinética (da água em movimento), porém com uma eficiência reduzida.

    Um Pouco de Matemática

A potência de uma hidrelétrica pode ser estimada por:

P = ρ∙g∙V∙D∙ηS/1000 (kW)

Onde:

P: Potência média (kW)

ρ: Densidade da água (aproximadamente 1 kg/dm3)

g: Aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s2)

V: Vazão turbinada (l/s)

D: Queda (desnível) (m)

ηS: Eficiência total do sistema (de 0 a 1, ou de 0% a 100%)

A eficiência total por sua vez é decomposta em vários fatores:

ηS = ηH∙ηT∙ηM∙ηG∙ηE

Onde:

ηH: Eficiência do sistema hidráulico (canal, tubulação)

ηT: Eficiência da turbina

ηM: Eficiência da transmissão mecânica (correia, acoplamentos)

ηG: Eficiência do gerador

ηE: Eficiência da transmissão elétrica

Simplificando

Podemos simplificar o cálculo acima por uma estimativa aproximada assumindo:

P ≈  ηS∙V∙D/100 (kW)

Sendo a eficiência do sistema ηS dada por:

Potência Instalada (kW) ηS aproximada
Até 2,5 kW 0,50
Acima de 2,5 até 6 kW 0,55
Acima de 6 até 15 kW 0,60
Acima de 15 até 35 kW 0,65
Acima de 35 até 80 kW 0,70
Acima de 80 até 200 kW 0,75
Acima de 200 kW até 500 kW 0,80
Acima de 500 kW 0,85

Podemos observar que a eficiência do sistema tende a aumentar com seu porte. Isto se deve a diversos ganhos de escala obtidos em sistemas maiores, como:

  • Equipamentos e sistemas de controle mais eficientes (e complexos);
  • Aumento da eficiência conforme o porte dentro de uma mesma linha de equipamentos;
  • Maiores gastos com um projeto mais meticuloso.

Simplificando Ainda Mais

Simplificando ainda mais, podemos usar a tabela abaixo, criada a partir da estimativa descrita acima, para termos uma noção do potencial de geração aproximado, a partir da queda e vazão disponíveis:

Estão acinzentados na tabela os casos de potência muito baixa (<= 1 kW), cuja viabilidade deve ser verificada, e os casos com potência acima do limite para geração distribuída (> 5 MW).

Cabe frisar que os valores acima são estimativas aproximadas, devendo variar caso a caso conforme as condições de projeto.

Potência Instalada, Fator de Capacidade e Energia Gerada

A energia gerada mensalmente EM, supondo uma geração ininterrupta, 24 horas em todos os dias (considerando uma média de 730 horas por mês) e sob potência máxima, pode ser estimada então como:

EM ≈ 730∙P (kWh)

Porém, deve-se também considerar no cálculo da energia gerada fatores como:

  • Períodos de seca que venham a limitar a vazão disponível para a turbina (recomenda-se observar cuidadosamente a vazão do rio ao longo de pelo menos um ano típico);

  • Períodos de redução ou interrupção intencional da geração, por exemplo, para reforçar o volume de uma cachoeira em determinados dias e horários no caso de locais com potencial turístico;

  • Janelas de paradas para manutenção, geralmente desprezíveis e/ou passíveis de acomodação nos intervalos citados acima.

Caso a geração seja afetada por fatores como esses, aplica-se um desconto à energia potencialmente gerada, o chamado fator de capacidade (FC), correspondente à porcentagem de tempo equivalente em que a usina estaria gerando a plena capacidade.

Considerando P como a potência instalada, que é a potência máxima que o sistema é capaz de gerar, pode-se assumir que a energia mensal média efetivamente gerada será:

EME = EM∙FC ≈ 730∙P∙FC (kWh)

Exemplo 1: Vazão (Q) de 5 l/s, desnível (H) de 200 m, fator de capacidade de 90%

  • Potência instalada do sistema: P ≈ ηS∙V∙D/100 ≈ 0,60∙5∙200/100 = 6,0 kW
  • Energia mensal média gerada: EME ≈ 730∙P∙FC ≈ 730∙6,0∙0,90 ≈ 3942 kWh

Exemplo 2: Vazão (Q) de 200 l/s, desnível (H) de 5 m, fator de capacidade de 90%

  • Potência instalada do sistema: P ≈ ηS∙V∙D/100 ≈ 0,60∙200∙5/100 = 6,0 kW
  • Energia mensal média gerada: EME ≈ 730∙P∙FC ≈ 730∙6,0∙0,90 ≈ 3942 kWh

Nos exemplos 1 e 2 observamos que podemos ter um potencial de geração similar para casos bem distintos (baixa vazão e alta queda versus alta vazão e baixa queda).

Cabe, porém, observar que os projetos desses exemplos certamente serão bem diferentes entre si. No exemplo 1, o custo principal será a tubulação, mais longa e com maior capacidade de pressão. No exemplo 2, os maiores custos serão com uma turbina maior e provavelmente com obras um pouco maiores (canalização, casa de força). OBS: Em geral, para uma mesma faixa de potência instalada, os projetos com menor relação queda / vazão tendem a ser mais custosos que os com maior relação queda / vazão.

O fator de capacidade de uma hidrelétrica costuma ser maior que o de outros tipos de geração, devido à alta disponibilidade típica dos aproveitamentos hidráulicos. Portanto, se tomamos por exemplo uma usina hidrelétrica e uma usina solar fotovoltaica, ambas com mesma potência instalada, a energia efetivamente gerada pela hidrelétrica será tipicamente muito superior à da solar, cuja potência média efetiva sofre muito em função de fatores como localização, horas de sol e nebulosidade.

Exemplo 3: Microgeração hidrelétrica com vazão de de 357 l/s, desnível de 30 m e fator de capacidade de 80%

  • Potência instalada do sistema: P ≈ ηS∙V∙D/100 ≈ 0,70∙357∙30/100 ≈ 75 kW
  • Energia mensal média gerada: EME ≈ 730∙P∙FC ≈ 730∙75∙0,80 = 43800 kWh

Exemplo 4 (para efeito de comparação): Microgeração solar fotovoltaica com capacidade de 75 kWp (75 kW de pico, ou seja, de potência instalada), considerando-se um fator de capacidade típico de 15% (0,15 kW/kWp)

P = 75 kWp = 75 kW (potência instalada)

EME ≈ 730∙P∙FC ≈ 730∙75∙0,15 ≈ 8210 kWh

OBS: Comparando os exemplos 3 e 4 observamos que, para uma mesma capacidade de potência instalada (75 kW), a energia mensal média efetivamente gerada pela fonte hídrica neste caso é 43800 / 8210 ≈ 5,3 vezes superior à da fonte solar.